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z&=x^3 + (8 - 12x + 6x^2 - x^3) - (6x - 3x^2)\\
&=x^3 + 8 - 12x + 6x^2 - x^3 - 6x + 3x^2\\
&=9x^2 - 18x + 8
\end{align*}
对z = 9x^2 - 18x + 8求导得z^\prime = 18x - 18,令z^\prime = 0,解得x = 1,此时y = 1,z(1)=9 - 18 + 8 = -1。
最后,比较驻点和边界上的函数值:
f(0,0)=0,f(1,1)=1 + 1 - 3 = -1,f(2,0)=8,f(0,2)=8。
所以函数z在闭区域D上的最大值为8,最小值为-1。
林云完成了解题过程,再次拍照上传到群里。粉丝们看到答案后,又是一阵惊叹和夸赞。
“云宝,你简直就是数学大神啊,这解题过程太详细了!”
“跟着云宝学数学,感觉数学都变得简单了。”
“云宝,你是不是偷偷去数学系进修了,这水平绝了!”
林云看着群里的消息,笑着回复道:“大家别夸啦,我就是把自己的思路分享给大家,一起进步嘛。数学其实很有趣,只要掌握了方法,就能发现其中的乐趣。”
在接下来的时间里,林云继续和粉丝们在群里交流着数学知识和学习经验。他的耐心解答和专业分析,让粉丝们对他的崇拜又加深了几分。而林云也在这个过程中,收获了满满的快乐和成就感。他没想到,自己曾经热爱的数学,在这个粉丝群里,能成为连接他和粉丝们的桥梁,让彼此在知识的海洋里共同探索,共同成长。
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